Giáo sư – Nghệ sỹ Nhân dân Trọng Bằng sinh năm 1931 tại Cao Bằng, quê ở Gia Lâm, Hà Nội. Ông nguyên là Giám đốc Nhạc viện Hà Nội, nguyên Tổng Thư ký Hội Nhạc sỹ Việt Nam, đại biểu Quốc hội Việt Nam khóa X.  

Nhạc sỹ Trọng Bằng bắt đầu hoạt động âm nhạc từ những năm còn là học sinh các trường trung học thời kháng chiến ở Liên khu IV cũ. Sau khi tốt nghiệp Đại học Sư phạm Văn khoa khoá I, ông được cử đi công tác văn nghệ mặt trận Trung Lào, sau đó ra Việt Bắc làm Đội trưởng Đội Ca nhạc Đoàn Văn công Nhân dân Trung ương (nay là Nhà hát Ca múa nhạc Việt Nam).

Ông là người Việt Nam đầu tiên tốt nghiệp bằng đỏ tại Nhạc viện Tchaikovsky (Liên Xô cũ, 1963). Về nước, ông làm giảng viên Trường Âm nhạc Việt Nam và là chỉ huy các dàn nhạc giao hưởng ở Hà Nội. Năm 1969, ông tiếp tục làm nghiên cứu sinh cũng tại Nhạc viện Tchaikovsky.

Từ 1972-1978, ông chính thức là chỉ huy dàn nhạc Nhà hát Giao hưởng - Hợp xướng - Nhạc Vũ Kịch Việt Nam, sau được cử làm Phó Giám đốc kiêm Chỉ đạo Nghệ thuật (1975).

Từ 1978-1984, ông là Phó Giám đốc Nhạc viện Hà Nội kiêm Giám đốc Dàn nhạc Giao hưởng do chính ông được Bộ Văn hóa ủy nhiệm thành lập.

Từ 1984-1996, ông là Giám đốc Nhạc viện Hà Nội, là người góp phần quan trọng trong việc đưa Nhạc viện trở thành một trung tâm đào tạo, nghiên cứu và biểu diễn có uy tín ở trong nước và quốc tế. Năm 1995, nhạc sỹ Trọng Bằng trở thành Tổng thư ký của Hội nhạc sỹ Việt Nam khóa V và khóa VI.

Nghệ sỹ Nhân dân Trọng Bằng là nhạc sỹ có nhiều đóng góp lớn cho sự nghiệp xây dựng và phát triển nền âm nhạc bác học ở Việt Nam. Ông là nhạc trưởng đầu tiên điều khiển các buổi hòa nhạc giao hưởng nổi tiếng ở Sài Gòn sau ngày miền Nam được hoàn toàn giải phóng (1975).

Ông đã từng chỉ huy các dàn nhạc giao hưởng Moscow và Tasken trong đợt “Những ngày Văn hoá Việt Nam” tại Liên Xô cũ năm 1985; chỉ huy dàn nhạc Electone ở Tokyo (Nhật Bản) mùa hè 1995... Nhiều nghệ sỹ danh tiếng của các nước như Pháp, Thuỵ Sỹ, Áo, Cộng hòa Liên bang Đức, Nhật Bản, Mỹ... đã từng biểu diễn cùng với Dàn nhạc giao hưởng Việt Nam dưới sự chỉ huy của ông.

Trọng Bằng còn là một nhạc sỹ sáng tác có tên tuổi với nhiều bài hát in đậm dấu ấn những năm tháng hào hùng của đất nước như “Tình quê hương”, “Tây Bắc sáng lại”, “Nhịp máy khoan”, “Những dũng sỹ Núi Thành”, “Bài hát bên cầu phao”, “Trăng sáng trên tuyến đường”, “Đế quốc Mỹ là cái thân con ruồi”, “Bão nổi lên rồi”, “Pháo ta gầm”, “Bài ca người chiến sỹ công an nhân dân”, “Quê hương vang lên tiếng hát tự hào”...

Các tác phẩm khí nhạc do ông sáng tác cũng có vị trí vững chãi trong lịch sử khí nhạc trẻ tuổi của Việt Nam như: “Vũ khúc” viết cho cello và piano, overture “Chào mừng”, giao hưởng thơ “Người về đem tới ngày vui” viết cho dàn nhạc giao hưởng...

Nghệ sỹ Nhân dân Trọng Bằng còn là tác giả âm nhạc của nhiều vở sân khấu và nhiều phim truyện, phim tài liệu...

Giáo sư – Nghệ sỹ Nhân dân Trọng Bằng được Nhà nước trao tặng Huân chương Độc lập hạng Ba năm 2013. Năm 2017, ông được Nhà nước trao tặng Giải thưởng Hồ Chí Minh về Văn học nghệ thuật cho các tác phẩm: Giao hưởng thơ "Người về đem tới niềm vui", hợp xướng và dàn nhạc giao hưởng "Trường ca Tây Bắc - Điện Biên Phủ", khởi nhạc phong tác "Chào thiên niên kỷ mới", nhạc phim "Cù Chính Lan - người chiến sỹ trẻ" và các ca khúc: "Bão nổi lên rồi", "Nhịp máy khoan", "Chúng ta là chiến sỹ công an", "Vang mãi bản tình ca".